下面给出了一些三角形的边长。确定其中哪些是直角三角形。
(iii) $a\ =\ 1.6\ cm,\ b\ =\ 3.8\ cm$ 和 $c\ =\ 4\ cm$

已知

三角形的边长为 $a=1.6\ cm, b=3.8\ cm$, 和 $c=4\ cm$。

要求

我们必须确定该三角形是否为直角三角形。

解答

$a=1.6\ cm$

$b=3.8\ cm$

$c=4\ cm$

我们知道，

如果斜边的平方等于其他两条边的平方和，则该三角形为直角三角形。 

因此，

$(a)^2=(1.6\ cm)^2=2.56\ cm^2$

$(b)^2=(3.8\ cm)^2=14.44\ cm^2$

$(c)^2=(4\ cm)^2=16\ cm^2$

这里，$(a)^2+(b)^2=(2.56+14.44)\ cm^2=17\ cm^2$

$(a)^2+(b)^2≠(c)^2$

因此，根据勾股定理的逆定理，给定的边长不能构成直角三角形的边长。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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