如果一个三角形的边长分别为 3 厘米、4 厘米和 6 厘米，判断该三角形是否为直角三角形。

已知

三角形的边长分别为 $3\ cm, 4\ cm$ 和 $6\ cm$。

要求

我们必须确定该三角形是否为直角三角形。

解答

设三角形的边长分别为：

$AB=3\ cm$

$BC=4\ cm$

$CA=6\ cm$

我们知道：

如果斜边的平方等于其他两条边的平方和，则该三角形为直角三角形。

因此：

$(AB)^2=(3\ cm)^2=9\ cm^2$

$(BC)^2=(4\ cm)^2=16\ cm^2$

$(CA)^2=(6\ cm)^2=36\ cm^2$

这里，$(AB)^2+(BC)^2=(9+16)\ cm^2=25\ cm^2$

$(AB)^2+(BC)^2≠ (CA)^2$

因此，根据勾股定理的逆定理，给定的边长不能构成直角三角形。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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