已知三角形的三条边长如下，判断哪些是直角三角形。如果是直角三角形，写出斜边的长度。
3 厘米，8 厘米，6 厘米

已知

三角形的三边长分别为$3\ cm, 8\ cm$和$6\ cm$。

要求

判断该三角形是否为直角三角形，并写出斜边的长度。

解答

设$a=3\ cm$, $b=8\ cm$和$c=6\ cm$。

我们知道，

如果斜边的平方等于其他两条边的平方和，则该三角形是直角三角形。

因此，

$(a)^2=(3\ cm)^2=9\ cm^2$

$(b)^2=(8\ cm)^2=64\ cm^2$

$(c)^2=(6\ cm)^2=36\ cm^2$

这里，$(a)^2+(c)^2=(9+36)\ cm^2=45\ cm^2$

$(a)^2+(c)^2≠(b)^2$

较长边的平方不等于其他两条边的平方和。

因此，该三角形不是直角三角形。

更新于：2022年10月10日

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