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法律研究以下哪组长度可以构成直角三角形的边长？
(i). 2.5cm, 6.5cm, 6cm.
(ii). 2cm, 2cm, 5cm.
(iii). 1.5cm, 2cm, 2.5cm.
如果是直角三角形，请指出直角。
已知：
(i). 2.5cm, 6.5cm, 6cm.
(ii). 2cm, 2cm, 5cm.
(iii). 1.5cm, 2cm, 2.5cm.
要求：写出上面给出的哪组边长可以构成直角三角形的边长。如果是直角三角形，需要指出直角。
解答：
设较长的边为斜边，并使用勾股定理，
(i). 在三角形 ABC 中
L.H.S.=(AC)2
=(6.5)2
=42.25 cm2
R.H.S.=(AB)2+(BC)2
=(6)2+(2.5)2
=36+6.25
=42.25
比较可知，LHS=RHS
因此，给定的边长可以构成直角三角形。
(ii). 在三角形 ABC 中，
L.H.S.=(AC)2=52
=25 cm2
R.H.S.=(AB)2+(BC)2
=(2)2+(2)2
=4+4
=8
比较可知，LHS≠RHS
因此，给定的边长不能构成直角三角形。
(iii) 在三角形 ABC 中，
L.H.S.=(AC)2
=2.52
=6.25 cm2
R.H.S.=(AB)2+(BC)2
=(2)2+(1.5)2
=4+2.25
=6.25
这里，L.H.S=R.H.S
因此，给定的边长可以构成直角三角形。
更新时间： 2022年10月10日
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