一个直角三角形的斜边长为5 cm,另两条边的长度相差1 cm。求另外两条边的长度。
已知
一个直角三角形的斜边长为5 cm,另两条边的长度相差1 cm。
要求
我们需要求出三角形的另外两条边的长度。
解答
设三角形的另外两条边分别为 x cm 和 x−1 cm。
因此,根据勾股定理,我们得到:
x2+(x−1)2=52
x2+x2+1−2x=25
2x2−2x+1−25=0
2x2−2x−24=0
x2−x−12=0
x2−4x+3x−12=0
x(x−4)+3(x−4)=0
(x+3)(x−4)=0
x=4 或 x=−3,由于长度不能为负数,因此 x=−3 不可能。
⇒x=4
⇒x−1=4−1=3
三角形的另外两条边分别为 3 cm 和 4 cm。
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