已知△ABC的两条等高线BE和CF长度相等。利用RHS全等定理证明△ABC是等腰三角形。

已知：BE和CF是三角形ABC的两条等高线，且BE=CF

求证：利用RHS全等证明三角形ABC是等腰三角形。

解答

ABC是一个三角形，BE和CF分别是B和C点向对边AC和AB所作的高。

在直角三角形BCF和CBE中

BC = BC [斜边]

BE = CF [已知等高]

∠BFC = ∠BEC = 90度

因此，上述两个三角形根据RHS全等定理全等。

所以∠B = ∠C [由全等三角形对应角相等]

所以，已知三角形是等腰三角形。

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更新于：2022年10月10日

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