ABC 是一个等腰三角形，其中 AC = BC。如果 $AB^2 = 2AC^2$。证明 ABC 是一个直角三角形。

已知

ABC 是一个等腰三角形，其中 AC = BC 且 $AB^2 = 2AC^2$。

需要做： 

我们必须证明 ABC 是一个直角三角形。

解答

在 $∆ABC$ 中， 

$AB^2 = 2AC^2$。

$AB^2= AC^2 + AC^2$

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

这意味着，根据勾股定理的逆定理，

$\angle ACB= 90^o$

因此，

ABC 是一个直角三角形。

证毕。

教程点

更新于： 2022年10月10日

52 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习