如何在 Java 中根据圆心角求弦所对圆周角？

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圆是一个二维的圆形图形，没有角。每个圆都有一个圆心，圆上的每个点到圆心的距离都相等。圆心到圆上任意一点的距离称为圆的半径。

同样地，如果我们从圆的一个边缘到另一个边缘画一条线，并且圆心位于这条线的中间，那么这条线称为圆的直径。基本上，直径是半径长度的两倍。

圆的弦指的是连接圆上两点的线段。或者简单地说，弦指的是端点位于圆上的线段。弦将圆分成两部分。

The angle at the centre subtended by the chord is double of the angle at the
circumference of the circle by the same chord.
So, if the angle on centre is given as ‘a’ then the angle on circumference will
be a/2

根据题意，我们需要求当弦在圆心处所对的角已知时，弦在圆周处所对的角。

所以，让我们来探索一下。

举几个例子

实例 1

假设弦在圆心处所对的角为 60 度。

然后根据公式，同一条弦在圆周处所对的角为 30 度。

实例 2

假设弦在圆心处所对的角为 65 度。

然后根据公式，同一条弦在圆周处所对的角为 32.5 度。

实例 3

假设弦在圆心处所对的角为 70 度。

然后根据公式，同一条弦在圆周处所对的角为 35 度。

算法

• 步骤 1 - 获取弦在圆心处所对的角，可以通过静态输入或用户输入获取。

• 步骤 2 - 使用公式计算同一条弦在圆周处所对的角。

• 步骤 3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了多种方法来解决这个问题。

• 使用静态输入值

• 使用用户自定义方法

• 使用用户输入值

让我们逐一查看程序及其输出。

方法 1：使用静态输入值

示例

在这种方法中，我们声明一个双精度变量，并用圆心角对其进行初始化。然后根据算法，我们可以找到圆周角。

public class Main{
   //main method
   public static void main(String[] args){
      //angle at the centre subtended by the chord 
      float a= 80;
      //find the angle on circumference subtended by the same chord
      float result = a / 2;
      System.out.println("Angle on circumference subtended by the same chord: "+result);
   }
}

输出

Angle on circumference subtended by the same chord: 40.0

方法 2：使用用户自定义方法

示例

在这种方法中，我们声明一个双精度变量，并用圆心角对其进行初始化。然后调用一个用户自定义方法，并将此角度作为参数传递，并在方法内部使用算法计算圆周角。

public class Main{

   //main method
   public static void main(String[] args){
   
      //angle at the centre subtended by the chord 
      float a= 70;
      float result = angleOncirCumference(a);
      System.out.println("Angle on circumference subtended by the same chord: "+result);
   }
   
   //user defined method to find the angle 
   //on circumference subtended by the same chord
   static float angleOncirCumference(float a){
      return (a / 2);
   }
}

输出

Angle on circumference subtended by the same chord: 35.0

方法 3：使用用户输入值

在这种方法中，我们声明一个双精度变量，并获取用户输入的弦在圆心处所对的角。然后根据算法计算同一条弦在圆周处所对的角。

import java.util.*;
public class Main{

   //main method
   public static void main(String[] args){
   
      //Create the object of Scanner class
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      
      //take user input of angle at the centre subtended by the chord 
      System.out.println("Enter the angle on centre subtended by chord: ");
      float a= sc.nextFloat();
      
      //find the angle on circumference subtended by the same chord
      float result = a / 2;
      System.out.println("Angle on circumference subtended by the same chord: "+result);
   }
}

输出

Enter the angle on centre subtended by chord: 
90
Angle on circumference subtended by the same chord: 45.0

在本文中，我们探讨了如何在 Java 中使用不同的方法，根据已知的弦在圆心处所对的角来求同一条弦在圆周处所对的角。