半径为 10 厘米的圆中一条弦在圆心处张成一个直角。求相应优扇形的面积。

已知

半径为 $10\ cm$ 的圆中一条弦在圆心处张成一个直角。

要求

我们必须找到相应优扇形的面积。

解答

圆的半径 $=OA=OB=10\ cm$

弦所张成的角 $=\angle AOB=\theta=90^{\circ}$

优扇形的面积 = 圆的面积 - 劣扇形的面积

$=\pi r^2-\frac{\pi\theta}{360^{\circ}}\times OA\times OB$

$=3.14\times10\times10-3.14\times\frac{90^{\circ}}{360^{\circ}}\times10\times10$

$=314-78.5$

$=235.5\ cm^2$

因此，优扇形的面积为 $235.5\ cm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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