半径为10厘米的圆的弦在圆心处构成一个直角。求对应的优扇形的面积。

已知：半径为10厘米的圆的弦在圆心处构成一个直角。

求解：求对应的优扇形的面积。

解：

圆的半径 = OA = OB = 10 厘米

弦所成的角 = ∠AOB = θ = 90°

优扇形的面积 = 圆的面积 - 劣扇形的面积

= πr² - (πθ/360°) × OA × OB

= 3.14 × 10 × 10 - 3.14 × (90°/360°) × 10 × 10

$=314-78.5$

= 235.5 平方厘米

因此，优扇形的面积是 235.5 平方厘米

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更新于：2022年10月10日

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