半径为10厘米的圆中的一条弦在圆心处构成一个直角。求对应的劣弧段的面积。

已知：半径为10厘米的圆中的一条弦在圆心处构成一个直角。

求解：求对应的劣扇形的面积。

解

劣扇形的面积 = 扇形AOB的面积 - 三角形AOB的面积

=$\frac{\pi\theta}{360^{\circ}}\times OA\times OB-\frac{1}{2}\times OA\times OB$

=$\frac{3.14\times 90^{\circ}}{360^{\circ}}\times 10\times 10-0.5\times 10\times10$

$=78.5-50$

=78.5平方厘米

因此，劣扇形的面积为78.5平方厘米。(原计算有误，更正后为78.5)

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更新于： 2022年10月10日

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