求半径为14厘米的圆的劣弧段的面积，已知其圆心角为60°。也求出相应优弧段的面积。[使用π = 22/7]

已知：半径为14厘米的圆。

要求：求圆的劣弧段和相应优弧段的面积，已知其圆心角为60°。

解：

圆的半径，r = 14厘米

圆心角θ=60°，

劣弧段面积 = θ/360° × πr² - 1/2r²sinθ

= 60°/360° × (22/7) × (14)² - 1/2(14)²sin60°

= (1 × 22 × 2 × 14)/6 - 1/2 × 14 × 14 × √3/2

= (22 × 14)/3 - 49√3

= (308 - 147√3)/3

$\boxed{劣弧段面积 = (308 - 147\sqrt{3})/3 \ cm^2}$



更新于：2022年10月10日

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