圆心角为 $120^o$ 的扇形的面积为 $3\pi\ cm^2$。求该扇形对应的弧长。

已知：圆心角为 $120^o$ 的扇形的面积为 $3\pi\ cm^2$。

求解：求该扇形对应的弧长。

已知角为 $120^o$，面积为 $3\pi$

已知扇形的面积 $=\frac{\theta}{360^o}\pi r^2$

$\Rightarrow  3\pi =\pi  \times  r^2 \times \frac{120^o}{360^o}$

$\Rightarrow r^2=9$

$\Rightarrow r=\sqrt{9}$

$\Rightarrow r=3$

弧长，$l=\frac{\theta}{360^o}\times 2\pi r$

$=\frac{120^o}{360^o}\times2\pi\times3$

$=2\pi$

因此，弧长为 $2\pi\ cm$。