求半径为 \( 5 \mathrm{~cm} \) 的圆的扇形的面积，如果对应的弧长为 \( 3.5 \mathrm{~cm} \)。

已知

圆的半径 $r=5 \mathrm{~cm}$。

对应弧长 $=3.5 \mathrm{cm}$

要求

我们必须找到扇形的面积。

解

设扇形的圆心角为 $\theta$。

扇形的圆心角 $\theta=\frac{弧长}{半径}$

$=\frac{3.5}{5}$

$=0.7\ R$

$=(0.7\times\frac{180}{\pi})^o$

扇形的面积 $=\pi r^2 \frac{\theta}{360^o}$

$=\pi 5^2 \times (0.7\times\frac{180}{\pi})^o \times \frac{1}{360^o}$

$=25\times0.7 \times \frac{1}{2}$

$=8.75\ cm^2$

扇形的面积为 $8.75\ cm^2$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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