圆心角为 200° 的扇形面积为 770 cm²。求该扇形的弧长。

已知

圆心角为 200° 的扇形面积为 770 cm²。

求解

我们需要求出该扇形的弧长。

解题步骤

设圆的半径为 r，扇形的圆心角为 θ。

这意味着：

θ = 200°

扇形面积 = 770 cm²

我们知道：

扇形面积 = (πr² / 360°) × θ°

因此：

(πr² / 360°) × 200 = 770
⇒ (77 × 18) / π = r²

⇒ r² = (77 × 18) / 22 × 7 ⇒ r²

⇒ r² = 9 × 49

⇒ r = 3 × 7

⇒ r = 21 cm

扇形的半径为 21 cm

扇形的弧长 = 圆心角 × 半径

= 200 × 21 × (π / 180°)

= (20/18) × 21 × (22/7)

= 220/3 cm

= 73⅓ cm

所需的弧长为 73⅓ cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

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