一个圆中截取了一个 \( 56^{\circ} \) 的扇形，该扇形的面积为 \( 4.4 \mathrm{~cm}^{2} \)。求圆的半径。

已知

一个圆中截取了一个 \( 56^{\circ} \) 的扇形，该扇形的面积为 \( 4.4 \mathrm{~cm}^{2} \)。

要求

我们需要求出圆的半径。

解答

扇形面积 $= 4.4\ cm^2$

圆心角 $= 56^o$。
设圆的半径为 $r$。

这意味着，

$\pi r^{2} \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=4.4$

$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r^{2} \times \frac{56^{\circ}}{360^{\circ}}=4.4$

$\Rightarrow \frac{22}{7} \times \frac{7}{45} r^{2}=4.4$

$\Rightarrow \frac{22}{45} r^{2}=\frac{44}{10}$

$\Rightarrow r^{2}=\frac{44}{10} \times \frac{45}{22}$

$\Rightarrow r^{2}=9$

$\Rightarrow r^{2}=(3)^{2}$

$\Rightarrow r=3$

圆的半径为 $3\ cm$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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