扇形的面积是完整圆面积的十二分之一。求扇形的圆心角。

已知

扇形的面积是完整圆面积的十二分之一。

要求

我们需要求出扇形的圆心角。

解答

设圆的半径为 $r$，圆心角为 $\theta$。

我们知道：

圆的面积 $= \pi r^2$

扇形的面积 $=\pi r^{2} (\frac{\theta}{360^{\circ}})$

根据题意：

$\pi r^{2} (\frac{\theta}{360^{\circ}})=\frac{1}{12} \pi r^{2}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{12}$

$\Rightarrow \theta=\frac{360^{\circ}}{12}$

$\Rightarrow \theta=30^{\circ}$

扇形的圆心角为 $30^{\circ}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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