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法律研究在一个直径为\( 40 \mathrm{~cm} \)的圆中，弦长为\( 20 \mathrm{~cm} \)。求与弦对应的劣弧的长度。
已知
在一个直径为\( 40 \mathrm{~cm} \)的圆中，弦长为\( 20 \mathrm{~cm} \)。
要求
我们必须找到与弦对应的劣弧的长度。
解答
圆的直径 $=40\ cm$
圆的半径 (r) $= \frac{40}{2}\ cm=20\ cm$
设 AB 为圆的一条弦。
在 $\triangle OAB$ 中，$OA = OB = r = 20\ cm$
$AB = 20\ cm$
这意味着，
$\triangle OAB$ 是一个等边三角形。
$\theta=60^o=\frac{\pi}{3}\ cm$
我们知道，在一个半径为 r 个单位的圆中，如果长度为 $l$ 个单位的弧在圆心处张成 $\theta$ 弧度角，则 $\theta= \frac{l}{r}$
$\frac{\pi}{3}=\frac{AB}{20}$
$AB=\frac{20\pi}{3}\ cm$
劣弧的长度为 $\frac{20\pi}{3}\ cm$。
更新于: 2022年10月10日
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