如图所示，AB是半径为10cm的圆的弦，长度为16cm。A和B处的切线相交于点P。

已知

如图所示，AB是半径为10cm的圆的弦，长度为16cm。A和B处的切线相交于点P。

要求

我们必须求出PA的长度。

解

连接OA。

OA = 10cm

OL垂直于AB。

AL=LB= 16/2=8cm (AL和LB是圆的半径)

在直角三角形OLA中，

根据勾股定理，

OA²=OL² +LA²

OL²=OA²-LA²

OL²=(10)²-8²

$=100-64$

$=36$

⇒ OL=6cm

tan∠AOL=AL/OL

=8/6

=4/3

由△OAP，

tan∠AOL=PA/OA

4/3=PA/10

PA=(10×4)/3

PA=40/3 cm

PA的长度是40/3 cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

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