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法律研究在一个半径为 \( 6 \mathrm{~cm} \) 的圆中，一条长为 \( 10 \mathrm{~cm} \) 的弦在圆心处构成 \( 110^{\circ} \) 的角。求弧 \( A B \) 的长度。
已知
圆的半径 $r=6 \mathrm{~cm}$。
弧长 $l=10 \mathrm{~cm}$。
圆心角 $=110^{\circ}$。
要求
我们需要求出弧 \( A B \) 的长度。
解答
设 $OA$ 和 $OB$ 是圆的半径，$AB$ 是弦。
我们知道，
在圆心处构成 $\theta$ 角的弧长为 $2 \pi r (\frac{\theta}{360^{\circ}})$。
因此，
弧长 $=2 \pi r \times \frac{\theta}{360^{\circ}}$
$=2 \times 3.14 \times 6 \times \frac{110^{\circ}}{360^{\circ}} \mathrm{cm}$
$=12 \times 3.14 \times \frac{11}{36} \mathrm{cm}$
$=\frac{34.54}{3} \mathrm{cm}$
$=11.51 \mathrm{~cm}$
弧长为 $11.51\ cm$。
更新于: 2022年10月10日
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