求一条弦的长度，已知该弦距半径为 6 cm 的圆的圆心 4 cm。

已知

一条弦距半径为 6 cm 的圆的圆心 4 cm。

求解

我们需要求出弦的长度。

解答

设 AB 为半径为 6 cm 的圆的一条弦。

OL ⊥ AB

这意味着：

OA = 6 cm

OL = 4 cm

OL 将 AB 平分。

AL = LB

在直角三角形 OAL 中，

OA² = OL² + AL² (勾股定理)

(6)² = (4)² + AL²

36 = 16 + AL²

AL² = 36 - 16 = 20

⇒ AL = √20

= √(4×5)

= 2 × 2.236

AB = 2 × AL = 2 × 2 × 2.236

= 4 × 2.236

= 8.94 cm

弦的长度为 8.94 cm。

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更新于：2022年10月10日

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