一个圆的半径是8厘米，其中一条弦长12厘米。求这条弦到圆心的距离。

已知

一个圆的半径是8厘米，其中一条弦长12厘米。

要求

求这条弦到圆心的距离。

解

设圆心为O，半径为OA = 8厘米

弦长AB = 12厘米

OC⊥AB，且OC平分AB于C

因此，

AC = CB = 12 × (1/2) = 6厘米

在直角三角形OAC中，

OA² = OC² + AC² (勾股定理)

(8)² = OC² + (6)²

64 = OC² + 36

OC² = 64 - 36 = 28

=> OC = √28

= 2√7 厘米

= 2 × 2.6457

= 5.291厘米

这条弦到圆心的距离是5.291厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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