从点$Q$到圆的切线长为$24$厘米，点$Q$到圆心的距离为$25$厘米。圆的半径是
(a) 7厘米
(b) 12厘米
(c) 15厘米
(d) 24.5厘米

已知

从点$Q$到圆的切线长为$24$厘米，点$Q$到圆心的距离为$25$厘米。

要求

我们需要求出圆的半径。

解:  

我们知道，

圆的切线垂直于过切点的半径。

$\angle OPQ = 90^o$

因此，根据勾股定理，

$PQ^2+OP^2 = OQ^2$

$OP^2=OQ^2-PQ^2$

$OP^2 = (25)^2 - (24)^2$

$= 625 - 576$

$= 49$

$OP = \sqrt{49}\ cm$

$OP=7\ cm$

因此，圆的半径为$7$厘米。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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