如果过圆心 O 的一条直线与过圆上一点 P 的切线交于点 Q，且 PQ = 24 cm，OQ = 25 cm，求圆的半径。

已知

过圆心 O 的一条直线与过圆上一点 P 的切线交于点 Q，且 PQ = 24 cm，OQ = 25 cm。

求解

我们需要求出圆的半径。
解法

PQ = 24 cm，OQ = 25 cm

设 XY 为在 P 点与圆相切的切线。

OP ⊥ XY

在直角三角形 OPQ 中，

根据勾股定理，

OQ² = OP² + PQ²

(25)² = OP² + (24)²

OP² = 625 - 576

$= 49$

$= 7^2$

因此，

OP = 7 cm

圆的半径是 7 cm。

教程点

更新于：2022年10月10日

57 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习