一条长为 $20\pi$ 厘米的弧在圆心处张成一个 $144^o$ 的角。求圆的半径。

已知

圆心角 $=144^{\circ}$

弧长 $=20 \pi\ cm$

要求

我们需要求出圆的半径。

解答

设圆的半径为 $r$。

这意味着，

$2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})=20 \pi$

$\Rightarrow 2 \pi r \times \frac{144^{\circ}}{360^{\circ}}=20 \pi$

$\Rightarrow 2 \pi r \times \frac{2}{5}=20 \pi$

$\Rightarrow r=\frac{20 \pi \times 5}{2 \pi \times 2}$

$\Rightarrow r=5 \times 5$

$\Rightarrow r=25$

圆的半径为 $25\ cm$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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