求半径为 5 厘米的圆中，长度为 ($\frac{5\pi}{3}$) 厘米的弧所对圆心角。

已知

圆的半径 = 5 厘米

弧长 = $\frac{5\pi}{3}$ 厘米

要求

我们必须找到圆心角。

解

设 $\theta$ 为弧所对的圆心角。

这意味着：

$2 \pi r(\frac{\theta}{360^{\circ}})=\frac{5 \pi}{3}$

$\Rightarrow 2 \pi \times 5 \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{5 \pi}{3}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{5 \pi}{3} \times \frac{1}{10 \pi}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow \theta=\frac{360^{\circ}}{6}$

$\Rightarrow \theta=60^{\circ}$

圆心角为 $60^{\circ}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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