求半径为‘$a$’的圆中，长度为($\frac{a\pi}{4}$)cm 的弧所对圆心角。

已知

圆的半径 $=a$。

弧长 $=\frac{a\pi}{4}\ cm$

要求

我们要求出圆心角。

解

设$\theta$为弧所对的圆心角。

这意味着，

$2 \pi r \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{a \pi}{4}$

$\Rightarrow 2 \pi a \times \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{a \pi}{4}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{a \pi}{4} \times \frac{1}{2 \pi a}$

$\Rightarrow \frac{\theta}{360^{\circ}}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \theta=\frac{360^{\circ}}{8}$

$\Rightarrow \theta=45^{\circ}$

圆心角为 $45^{\circ}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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