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法律学在一个半径为 21 厘米的圆中，一条弧在圆心处张成一个 $60^{o}$ 的角。求 (1) 弧长 (2) 该弧所形成的扇形的面积。[使用 $\pi =\frac{22}{7}$]。
已知：一条弧在一个半径为 $21\ cm$ 的圆的圆心处张成一个 $60^{o}$ 的角。
求解：求 (1) 弧长，(2) 该弧所形成的扇形的面积。
解
根据题意，
圆的半径，$r=21\ cm$
弧在圆心处张成的角 $=60^{o}$
$( 1)$ . 弧长$=\frac{\theta }{360^{o}} \times 2\pi r$
$=\frac{60^{o}}{360^{o}} \times 2\times \frac{22}{7} \times 21$
$=22\ cm$
$( 2)$ .该弧所形成的扇形的面积$=\frac{\theta }{360^{o}} \times \pi r^{2}$
$=\frac{60^{o}}{360^{o}} \times \frac{22}{7} \times 21\times 21$
=231cm^{2}
因此，弧长 $=22\ cm$ 且该弧所形成的扇形的面积 $=231\ cm^{2}$。
更新于： 2022年10月10日
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