从圆心距离为 5 厘米的点 A 引出的切线长为 4 厘米。求圆的半径。

已知

从圆心距离为 5 厘米的点 A 引出的切线长为 4 厘米。

要求

我们要求出圆的半径。

解答

设 OP 为圆的半径。

$OAP$ 是一个直角三角形。

因此，

$OA^2=AP^2+OP^2$

$5^{2}=4^{2}+\mathrm{OP}^{2}$25=16+\mathrm{OP}^{2}$

$\mathrm{OP}^{2}=25-16$

$\mathrm{OP}^{2}=9$  $\mathrm{OP}=\sqrt{9}$

$\mathrm{OP}=3 \mathrm{~cm}$

圆的半径为 $3 \mathrm{~cm}$。

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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