圆的两条平行弦长分别为6厘米和8厘米。如果较短的弦到圆心的距离为4厘米，那么另一条弦到圆心的距离是多少？

已知

圆的两条平行弦长分别为6厘米和8厘米。

较短的弦到圆心的距离为4厘米。

要求

我们必须找到另一条弦到圆心的距离。

解答

设圆心为O，两条平行弦为AB和CD，AB = 6厘米，CD = 8厘米

设OL⊥AB，OM⊥CD

因此，

OL = 4厘米

设OM = x厘米，r为圆的半径。

在直角三角形OAL中，

OA² = OL² + AL²

= 4² + (6/2)²

$=16+9$

= 25 .......(i)

在直角三角形OMC中，

OC² = OM² + CM²

r² = x² + (8/2)²

= x² + 4²

= x² + 16..........(ii)

由(i)和(ii)可得，

x² + 16 = 25

=> x² = 25 - 16 = 9

=> x² = 3²

x = 3厘米

距离 = 3厘米

另一条弦到圆心的距离是3厘米。

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更新于：2022年10月10日

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