在一个直径为 \( 10 \mathrm{~cm} \) 的圆中，画一条长 \( 6 \mathrm{~cm} \) 的弦。求这条弦到圆心的垂直距离。

已知

一条长 \( 6 \mathrm{~cm} \) 的弦在直径为 \( 10 \mathrm{~cm} \) 的圆中。

要求

我们必须找到垂直线从圆心到弦的距离。
 解答

设 $AB$ 为弦，$O$ 为圆心，$OC$ 为从 $O$ 到 $AB$ 的垂线。

我们知道，

从圆心到弦的垂线平分弦。

因此，

$AC=CB$

$=\frac{6}{2}$

$=3\ cm$

$\triangle OCA$ 是一个直角三角形。

因此，根据勾股定理，

$OA^2 =OC^2 + AC^2$

$OC^2 = 5^2-3^2$

$=25-9$

$=16$

$\Rightarrow OC=\sqrt{16}=4\ cm$

因此，弦到圆心的距离为 $4\ cm$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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