O 是半径为 8 厘米的圆的圆心。圆上一点 A 的切线与过 O 的直线相交于 B 点，使得 AB = 15 厘米。求 OB 的长度。

已知

O 是半径为 8 厘米的圆的圆心。圆上一点 A 的切线与过 O 的直线相交于 B 点，使得 AB = 15 厘米。

求解

我们需要求出 OB 的长度。

解答

半径 OA = 8 厘米。

AB = 15 厘米

设 XY 为圆在 A 点的切线。

OA ⊥ XY

在直角三角形 OAB 中，

根据勾股定理，

OB² = OA² + AB²

OB² = 8² + 15²

$= 64 + 225$

$= 289$

$= 17^2$

因此，

OB = 17 厘米

OB 的长度为 17 厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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