在给定图形中，有一个圆心为 O 的圆，其中直径 AB 平分弦 CD 于点 E，使得 $CE=ED=8 cm$ 且 $EB=4 cm$。求圆的半径。
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已知

在给定的圆中，O 是圆心，直径 AB 平分弦 CD 于点 E。

$CE=ED=8 cm$ 且 $EB=4 cm$。
 

要求

我们要求出圆的半径。

解答

设圆的半径为 'x'。

从图中，$OB = x$

$OB = OE+EB$

$OE = OB-EB$

$OE = x-4$

我们知道“弦的垂直平分线经过圆心”。

所以，OEC 是一个直角三角形。

$x^2 = (x-4)^2+8^2$

$x^2 = x^2 -8x + 16+64$

$x^2=x^2-8x+80$

$x^2-x^2+8x=80$

$8x = 80$

$x = \frac{80}{8}$

$x = 10$。

因此，圆的半径为 10 cm。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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