在两个同心圆中，外圆的半径为 5 厘米，长度为 8 厘米的弦 AC 与内圆相切。求内圆的半径。

已知

在两个同心圆中，外圆的半径为 5 厘米，长度为 8 厘米的弦 AC 与内圆相切。

要求

我们必须找到内圆的半径。

解答

设 $C_1$ 和 $C_2$ 是两个具有相同圆心 $O$ 的圆。AC 是在点 $B$ 处与 $C_1$ 相切的弦。

连接 $OB$。

$OB\perp AC$

我们知道，

从圆心到弦的垂线平分弦。

这意味着，

$AB = BC = \frac{8}{2}=4\ cm$

在直角三角形 $AOB$ 中，

根据勾股定理，

$OA^2 = AB^2 + OB^2$

$OB^2 = 5^2 - 4^2$

$= 25 - 16$

$= 9$

因此，

$OB = 3\ cm$

内圆的半径为 $3\ cm$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

62 次浏览

开启您的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习