数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法学求两个同心圆的面积，这两个同心圆的半径分别为 3.5 厘米和 7 厘米。在 7 厘米圆外画一个第三个同心圆，使得它与 7 厘米圆之间的面积与两个内圆之间的面积相同。求第三个圆的半径，精确到小数点后一位。
已知
第一个圆的半径 $r_1 = 3.5\ cm$
第二个圆的半径 $r_2 = 7\ cm$
在 7 厘米圆外画一个第三个同心圆，使得它与 7 厘米圆之间的面积与两个内圆之间的面积相同。
要求
我们需要求出半径分别为 3.5 厘米和 7 厘米的两个同心圆之间的面积，以及第三个圆的半径（精确到小数点后一位）。
解
设第三个圆的半径为 $r_3$。
两个同心圆之间的面积 $=\pi(r_{2}^{2}-r_{1}^{2})$
$=\pi(7^{2}-(3.5)^{2}) \mathrm{cm}^{2}$
$=\frac{22}{7}(49-12.25) \mathrm{cm}^{2}$
$=\frac{22}{7} \times 36.75 \mathrm{~cm}^{2}$
$=115.5 \mathrm{~cm}^{2}$
第二个圆和第三个圆之间的面积 $=\pi (r_3^{2}-7^{2})$
$=\frac{22}{7}(r_3^2-49)$
$=\frac{22}{7} r_3^2-154$
第一个圆和第二个圆之间的面积与两个内圆之间的面积相同。
因此，
$\frac{22}{7} r_3^{2}-154=115.5$
$\Rightarrow \frac{22}{7} r_3^{2}=115.5+154.0$
$\Rightarrow \frac{22}{7} r_3^{2}=269.5$
$\Rightarrow r_3^{2}=\frac{269.5 \times 7}{22}$
$\Rightarrow r_3^{2}=85.75$
$\Rightarrow r_3=\sqrt{85.75}$
$=85.75$
$\Rightarrow r_3 \approx 9.26$
$=9.26$
第三个圆的半径约为 9.3 厘米。
浏览量：130
