两个同心圆的周长分别为$12\ cm$和$72\ cm$。它们半径的差是多少？

已知：两个同心圆的周长分别为$12\ cm$和$72\ cm$。

要求：求它们的半径之差。

解答

设两个同心圆的半径分别为$r_1$和$r_2$。

因此，这两个圆的周长分别为$2\pi r_1$和$2\pi r_2$。

$\therefore 2\pi r_1=12$ 且 $2\pi r_2=72$

$\Rightarrow 2\pi r_2-2\pi r_1=72-12=60$

$\Rightarrow 2\pi( r_2-r_1)=60$

$\Rightarrow r_2-r_1=\frac{60}{2\pi}$

$\Rightarrow r_2-r_1=\frac{30}{\pi}$

$\Rightarrow r_2-r_1=\frac{30}{\frac{22}{7}}$

$\Rightarrow r_2-r_1=9.55$

$\therefore$ 这两个同心圆的半径之差为$9.55$。

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更新于： 2022年10月10日

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