两个圆的半径之和为140厘米，它们的周长之差为88厘米。求这两个圆的直径。

已知

两个圆的半径之和为140厘米，它们的周长之差为88厘米。

要求

我们需要求出这两个圆的直径。

解答

设这两个圆的半径分别为$r_1$和$r_2$。

我们知道：

半径为$r$的圆的周长$=2 \pi r$

因此：

两个圆的半径之和$=140\ cm$。

$r_1+r_2=140$..............(i)

两个圆的周长之差$=88\ cm$。

$2\pi r_1-2\pi r_2=88$

$2\times\frac{22}{7}(r_1-r_2)=88$

$r_1-r_2=2(7)$

$r_1-r_2=14$...........(ii)

将方程(i)和(ii)相加，我们得到：

$r_1+r_2+r_1-r_2=140+14$

$2r_1=154$

$r_1=77\ cm$

$\Rightarrow r_2=140-77=63\ cm$

$\Rightarrow d_1=2r_1=2(77)=154\ cm$

$\Rightarrow d_2=2r_2=2(63)=126\ cm$

这两个圆的直径分别为$154\ cm$和$126\ cm$。     

教程点

更新于：2022年10月10日

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