已知两个圆的半径分别为 19 厘米和 9 厘米。求周长等于这两个圆周长之和的圆的半径。

已知

两个圆的半径分别为 19 厘米和 9 厘米。

要求

求周长等于这两个圆周长之和的圆的半径和面积。

解答

设圆的半径为 $r$。

我们知道：

半径为 $r$ 的圆的周长 $=2 \pi r$

半径为 $r$ 的圆的面积 $=\pi r^2$

因此：

半径为 19 厘米的圆的周长 $=2 \pi (19)$

$=38\pi$

半径为 9 厘米的圆的周长 $=2 \pi (9)$

$=18\pi$

根据题意：

$2\pi r=38\pi+18\pi$

$2\pi r=56\pi$

$r=28$

圆的面积 $=\frac{22}{7} \times (28)^2\ cm^2$

$=22\times 112\ cm^2$

$=2464\ cm^2$

该圆的半径和面积分别为 28 厘米和 2464 平方厘米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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