两个圆的半径分别为 8 厘米和 6 厘米。求面积等于这两个圆面积之和的圆的半径。

已知

两个圆的半径分别为 8 厘米和 6 厘米。

要求

我们必须找到一个圆的半径，其面积等于这两个圆的面积之和。

解答

设圆的半径为 $r$。

我们知道，

半径为 $r$ 的圆的面积 = $\pi r^2$

因此，

半径为 $8\ cm$ 的圆的面积 = $\pi (8)^2$

$=64\pi$

半径为 $6\ cm$ 的圆的面积 = $\pi (6)^2$

$=36\pi$

根据题意，

$\pi r^2=64\pi+36\pi$

$\pi r^2=100\pi$

$r^2=(10)^2$

$r=10$

圆的半径为 $10\ cm$。      

教程点

更新于: 2022年10月10日

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