两个圆的半径分别为 19 厘米和 9 厘米。求圆的半径和面积，该圆的周长等于这两个圆的周长之和。

已知

两个圆的半径分别为 19 厘米和 9 厘米。

要求

我们必须找到圆的半径和面积，该圆的周长等于这两个圆的周长之和。

解答

设圆的半径为 $r$。

我们知道，

半径为 $r$ 的圆的周长 $=2 \pi r$

半径为 $r$ 的圆的面积 $=\pi r^2$

因此，

半径为 $19\ cm$ 的圆的周长 $=2 \pi (19)$

$=38\pi$

半径为 $9\ cm$ 的圆的周长 $=2 \pi (9)$

$=18\pi$

根据题意，

$2\pi r=38\pi+18\pi$

$2\pi r=56\pi$

$r=28$

圆的面积 $=\frac{22}{7} \times (28)^2\ cm^2$

$=22\times 112\ cm^2$

$=2464\ cm^2$

圆的半径和面积分别为 $28\ cm$ 和 $2464\ cm^2$。    

教程点

更新于： 2022-10-10

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