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题目：我们需要化简给定的表达式。解答：我们知道，$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$ 因此，(i) $(4^{-1} \times 3^{-1})^{2}=(\frac{1}{4} \times \frac{1}{3})^{2}$$=(\frac{1}{12})^{2}$$=\frac{1}{12} \times \frac{1}{12}$$=\frac{1}{144}$ (ii) $(5^{-1} \div 6^{-1})^{3}=(\frac{1}{5} \div \frac{1}{6})^{3}$$=(\frac{1}{5} \times \frac{6}{1})^{3}$$=(\frac{6}{5})^{3}$$=\frac{6 \times 6 \times 6}{5 \times 5 \times 5}$$=\frac{216}{125}$(iii) $(2^{-1}+3^{-1})^{-1}=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{-1}$$=(\frac{3+2}{6})^{-1}$$=(\frac{5}{6})^{-1}$$=\frac{6}{5}$(iv) $(3^{-1} \times 4^{-1})^{-1} \times 5^{-1}=(\frac{1}{3} \times \frac{1}{4})^{-1} \times \frac{1}{5}$$=(\frac{1}{12})^{-1} \times \frac{1}{5}$$=\frac{12}{1} \times \frac{1}{5}$$=\frac{12}{5}$(v) $(4^{-1}-5^{-1})^{-1}\div3^{-1}=(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})^{-1} \div \frac{1}{3}$$=(\frac{5-4}{20})^{-1} \times \frac{3}{1}$$=\frac{20}{1} \times \frac{3}{1}$$=60$阅读更多
题目：我们需要将给定的有理数用负指数表示。解答：我们知道，$\frac{1}{a^m}=a^{-m}$ $a^{m}=(\frac{1}{a})^{-m}$ $(\frac{a}{b})^m=(\frac{b}{a})^{-m}$因此,(i) $(\frac{1}{4})^{3}=(\frac{4}{1})^{-3}$$=(4)^{-3}$(ii) $(3)^{5}=(\frac{1}{3})^{-5}$(iii) $(\frac{3}{5})^4=(\frac{5}{3})^{-4}$(iv) $((\frac{3}{2})^{4})^{-3}=(\frac{3}{2})^{4\times(-3)}$$=(\frac{3}{2})^{-12}$(v) $((\frac{7}{3})^{4})^{-3}=(\frac{7}{3})^{4\times(-3)}$$=(\frac{7}{3})^{-12}$(v) $((\frac{7}{3})^{4})^{-3}=(\frac{7}{3})^{4\times(-3)}$$=(\frac{7}{3})^{-12}$
这里初速度 $u=36\ km/h=36\times\frac{5}{18}=10\ m/s$末速度 $v=72\ km/h=72\times\frac{5}{18}\ m/s=20\ m/s$时间 $t=10\ s$因此，加速度 $a=\frac{v-u}{t}$$=\frac{20\ m/s-10\ m/s}{10\ s}$$=1\ m/s^2$所以，选项 (d) 是正确的。
这里初速度 $u=20\ m/s$加速度 $a=4\ m/s^2$时间 $=2\ s$ 使用第一个运动方程，$v=u+at$$v=20+4\times2$或 $v=28\ m/s$所以，选项 (d) 是正确的。
在速度-时间图中，斜率表示运动物体的加速度。所以，选项 (c) 是正确的。
速度-时间图下的面积表示运动物体所覆盖的距离，其 SI 单位是米 (m)。所以，选项 (a) 是正确的。
正如我们所知，第二个运动方程为，$s=ut+\frac{1}{2}at^2$这里，$s\rightarrow$ 位移$u\rightarrow$ 初速度$a\rightarrow$ 加速度$t\rightarrow$ 时间如果物体的位移与时间的平方成正比，则该物体以匀加速运动。因此，选项 (b) 是正确的。
从给定的图中我们可以得出结论，汽车 B 最慢。所以，选项 (b) 是正确的。
考虑以下关于四个物体 A、B、C 和 D 的信息：
| 物体 | 密度$(kg/m^3)$ | 体积$(m^3)$ | 质量$(kg)$ |
| A | 2 | 4000 | |
| B | 8000 | 4 | |
| C | 2000 | 1000 | |
| D | 4 | 2000 |
哪个物体会在水上漂浮？
(a) A
(b) B
(c) C
(d) D"
在给定的表格中，物体 A 的质量 $=4000\ kg$物体 A 的体积 $=2\ m^3$因此，A 的密度 $=\frac{质量}{密度}$ $=\frac{4000\ kg}{2\ m^3}$ $=2000\ kg/m^3$类似地，物体 C 的密度 $=\frac{2000\ kg}{4\ m^3}=500\ kg/m^3$现在我们可以按以下方式排列物体 A、B、C 和 D 的密度：物体密度$(kg/m^3)$A2000B8000C2000D500在这里我们观察到物体 D 的密度小于水的密度。因此，物体 D 会漂浮在水上。因此，选项 (d) 是正确的。
如果两个体积不相等但重量相等的物体在空气中保持平衡，如果它们完全浸入水中，它们将失去平衡，因为由于体积不相等，它们将排开不相等体积的水，并感受到不相等的重量损失。