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已知：Vaibhav 以每台 924 卢比的价格出售了两台收音机。一台他赚了 20%，另一台他亏了 20%。要求：我们必须找到总的盈亏百分比。答案：一台收音机的售价 (SP) = 924 卢比利润 % = 20 %一台收音机的成本价 = 100 × SP / (100 + 20) = 100 × 924 / 120 = 770 卢比第二台收音机的 SP = 924 卢比亏损 % = 20 %另一台收音机的成本价 = 100 × SP / (100 - 20) = 100 × 924 / 80 = 1155 卢比因此，两台收音机的总成本价 = (770 + 1155) 卢比 = 1925 卢比两台收音机的总售价 = (924 + 924) 卢比 = 1848 卢比这里，总 SP
已知：10 件商品的售价等于 11 件商品的成本价。要求：我们必须找到利润百分比。解答：假设一件商品的成本价 = x。10 件商品的成本价 = x × 10 = 10x11 件商品的成本价 = x × 11 = 11x已知，10 件商品的售价 = 11 件商品的成本价。因此，10 件商品的售价 = 11x利润 = 10 件商品的售价 - 10 件商品的成本价 = 11x - 10x = x利润 % = (利润 / 10 件商品的成本价) × 100 = x / 10x × 100 = 1/10 × 100 = 10%。因此，利润百分比为 10%。
已知：一个摊贩出售 100 个橙子，获得的利润等于 20 个橙子的售价。要求：我们必须找到利润百分比。解答：假设 1 个橙子的售价为 1 卢比。这意味着，100 个橙子的售价 = 100 × 1 卢比 = 100 卢比25 个橙子的售价 = 25 × 1 卢比 = 25 卢比这意味着，利润 = 25 卢比100 个橙子的成本价 = 100 个橙子的售价 - 利润 = (100 - 25) 卢比 = 75 卢比因此，利润百分比 = (利润 / 成本价) × 100 % = 25 / 75 × 100 % = 100 / 3 % = 33.33 %利润百分比为 33.33%。
已知：一个摊贩出售 36 根香蕉，遭受的损失等于 4 根香蕉的售价。要求：我们必须找到损失百分比。解答：假设 1 根香蕉的售价为 1 卢比。这意味着，36 根香蕉的售价 = 36 × 1 卢比 = 36 卢比4 根香蕉的售价 = 4 × 1 卢比 = 4 卢比这意味着，损失 = 4 卢比36 根香蕉的成本价 = 36 根香蕉的售价 + 损失 = (36 + 4) 卢比 = 40 卢比因此，损失百分比 = (损失 / 成本价) × 100 % = 4 / 40 × 100 % = 10 %损失百分比为 10%。
已知：一个人以 144 卢比的价格出售一件商品，损失了他支出金额的 1/7。以 189 卢比的价格出售。要求：我们必须找到盈亏百分比。解答：假设商品的成本价为 x 卢比。这意味着，SP = CP - 损失 = x - x/7 = 6x/7因此，6x/7 = 144x = 144 × 7 / 6x = 168 卢比如果商品以 189 卢比的价格出售，则 SP = 189 卢比利润 = SP - CP = 189 - 168 = 21 卢比利润 % = (利润 / CP) × 100 % = 21 / 168 × 100 % = 12.5 %利润百分比为 12.5%。
已知：一个店主将商品的价格标为其成本价的 50% 以上，并给予 40% 的折扣。要求：我们必须找到盈亏百分比。解答：假设商品的成本价为 100 卢比店主将商品的价格标为其成本价的 50% 以上。因此，标价将为 150 卢比。折扣 = 40 %这意味着，SP = 150 的 60 % = 60/100 × 150 = 90CP = 100SP = 90损失 = 100 - 90 = 10损失 % = 10/100 × 100 = 10 %他的损失百分比为 10%。
已知：一个店主给他的顾客 10% 的折扣，并且仍然获得 20% 的利润。要求：我们必须找到一件商品的标价，该商品对店主来说成本价为 450 卢比。解答：成本价 = 450 卢比利润 % = 20 %利润 = (利润 % × CP) / 100 = 20 × 450 / 100 = 90SP = CP + 利润SP = 450 + 90SP = 540 卢比折扣 % = 10 %因此，标价 = 100 × SP / (100 - 折扣 %) = 100 × 540 / (100 - 10) = 100 × 6 = 600 卢比商品的标价为 600 卢比。
已知：折扣 % = 20 %利润 % = 30 %要求：我们必须找到店主应该将商品的价格标为成本价的多少百分比以上，以便在给予标价 20% 的折扣后，他仍然获得 30% 的利润。解答：假设成本价为 100 卢比。这意味着，SP = 100 + (30/100) × 100 = 100 + 30 = 130 卢比折扣 % = 20 %这意味着，MP 的 80 % = SP ⇒ 80/100 × MP = 130MP = 130 × 5 / 4 = 162.5因此，MP = 162.5 卢比因此，他应该将价格标为成本价的 62.5% 以上。
已知：批发商向零售商提供 20% 的淡季折扣，并且仍然获得 15% 的利润。要求：我们必须找到一件标价为 862.50 卢比的商品对他来说实际成本是多少。解答：MP = 862.50 卢比折扣 % = 20 %因此，SP = MP × (100 - 折扣 %) / 100 = 862.5 × (100 - 20) / 100 = 862.5 × 80 / 100 = 862.5 × 8 / 10 = 86.25 × 8 = 690利润 % = 15 %因此，CP = 100 × SP / (100 + 利润 %) = 100 × 690 / (100 + 15) = 69000 / 115 = 600 卢比实际成本为 600 卢比。
已知：\( 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 \)要求：我们必须通过取 \( n=6 \) 和 \( 15 \) 来验证上述等式。解答：取 n=6，LHS = 1+2+3+4+5+6 = 21RHS = 6(6+1)/2 = 21LHS = RHS取 n=6，LHS = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 = 120RHS = 15(15+1)/2 = 15(16)/2 = 120LHS = RHS因此得到验证。