验证：\(1+2+3+\ldots+n=\frac{n(n+1)}{2}\)，令 \(n=6\) 和 \(15\)。

已知

\( 1+2+3+\ldots+n=\frac{n(n+1)}{2} \)

求解

我们需要验证上述方程，令 \( n=6 \) 和 \( 15 \)。

解

令 $n=6$，

左端

$=1+2+3+4+5+6=21$

右端

$=\frac{6(6+1)}{2}$

$=21$

左端 $=$ 右端

令 $n=6$，

左端

$=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=120$

右端

$=\frac{15(15+1)}{2}$

$=\frac{15(16)}{2}$

$=120$

左端 $=$ 右端

因此已验证。

教程

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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