简化以下表达式:5×25n+1−25×52n5×52n+3−(25)n+1
已知
5×25n+1−25×52n5×52n+3−(25)n+1
要求
我们需要简化给定的表达式。
解答
我们知道:
(am)n=amn
am×an=am+n
am÷an=am−n
a0=1
5×25n+1−25×52n5×52n+3−(25)n+1=5×(52)n+1−52×52n5×52n+3−(52)n+1
=5×52n×52−52×52n5×52n×53−52n×52
=52n(5×52−52)52n(5×53−52)
=53−5254−52
=125−25625−25
=100600
=16
因此,5×25n+1−25×52n5×52n+3−(25)n+1=16。
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