当 \( 5^{2 n} \times 5^{3}=5^{9} \) 时，求 \( n \) 的值。

已知

给定的表达式为 $5^{2n} \times 5^3 = 5^9$

要求

我们需要求出 n 的值。

解答

我们知道，

$a^m \times a^n=a^{m+n}$

因此，

$5^{2n} \times 5^3 = 5^9$

$5^{2n+3} = 5^9$

比较两边指数，

$2n+3 = 9$

$2n = 9-3$

$2n = 6$

$n=\frac{6}{2}$

$n=3$

n 的值为 $3$。 

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更新于： 2022-10-10

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