观察以下规律
$1 + 3 = 2^2$
$1 + 3 + 5 = 3^2$
$1+3 + 5 + 7 = 4^2$
并写出 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 前 n 项的和。

已知

$1 + 3 = 2^2$

$1 + 3 + 5 = 3^2$

$1+3 + 5 + 7 = 4^2$

任务

我们需要写出 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 前 n 项的和。

解答

我们可以观察到，前两个奇数的和是 $2^2$

前三个奇数的和是 $3^2$

前四个奇数的和是 $4^2$

这意味着：

前 n 个奇数的和 = $n^2$。

因此：

$1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…………$ 前 n 项的和是 $n^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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