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更新于 2022年10月10日 10:44:35

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加法逆元 - 一个数的加法逆元是指一个符号相反且数值相等的数。如果我们有一个数“$a$”，那么“$a$”的加法逆元就是“$-a$”。例如：1. “$5$”的加法逆元是 $-5$。2. “$-7$”的加法逆元是 $-(-7) = 7$。3. “$\frac{3}{4}$”的加法逆元是 $-\frac{3}{4}$。

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已知：$( i).\ ( \frac{\cot ^{2} A}{(\operatorname{cosec} A+1)^{2}}=\frac{1-\sin A}{1+\sin A})$$( ii).\ \frac{1+\sin A}{\cos A}+\frac{\cos A}{1+\sin A}=2 \sec A)$。要求：证明上述等式。解答：$( i)$。左边$=\frac{\cot ^{2} A}{( \csc A+1)^{2}}$$=\frac{\csc^2A-1}{( \frac{1}{\sin A}+1)^2}$         [$\because \cot^2A=\csc^2A-1$]$=\frac{\frac{1}{\sin^2A}-1}{( \frac{1+\sin A}{\sin A})^2}$                 [$\because \csc^2A=\frac{1}{\sin^2A}$]$=\frac{\frac{1-\sin^2A}{\sin^2A}}{\frac{( 1+\sin A)^2}{\sin^2A}}$$=\frac{1-\sin^2A}{( 1+\sin A)^2}$$=\frac{( 1-\sin A)( 1+\sin A)}{( 1+\sin A)^2}$$=\frac{1-\sin A}{1+\sin A}$$=右边$ 因此得证。$( ii)$。左边$= \frac{1+\sin A}{\cos A}+\frac{\cos A}{1+\sin A}=2 \sec A)$$=\frac{( 1+\sin A)^2+\cos^2A}{\cos A( 1+\sin A)}$$=\frac{1+\sin^2A+2\sin A+\cos^2A}{\cos A( 1+\sin A)}$$=\frac{1+(\sin^2A+\cos^2A)+2\sin A}{\cos A( 1+\sin A)}$$=\frac{1+1+2\sin A}{\cos A( 1+\sin A)}$                  [$\because \sin^2A+\cos^2A=1$]$=\frac{2+2\sin A}{\cos A( 1+\sin A)}$$=\frac{2( 1+\sin A)}{\cos A( 1+\sin A)}$$=\frac{2}{\cos A}$$=2\sec A$                    [$\because \frac{1}{\cos A}=\sec A$]$=右边$阅读更多

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已知：数 $\sqrt{6}, \ \sqrt{7}, \ \sqrt{8}$。要求：在数轴上表示 $\sqrt{6}, \ \sqrt{7}, \ \sqrt{8}$。解答：1. 画一条数轴。2. 在数轴上标记一个点 A，使得 $OA=2$ 个单位。3. 取 $AP=1$ 个单位。4. 应用勾股定理，$OP^2=OA^2+AP^2=2^2+1^2=4+1=5$ 个单位 $\Rightarrow OP=\sqrt{5}$。5. 以 O 为圆心，用圆规画一个半径为 $r=OP$ 的弧。该弧与数轴相交于点 B。$OB=OP=\sqrt{5}$。6. 取 $BQ=1$ 个单位。$OB=\sqrt{5}$。$\Rightarrow OQ^2=OB^2+BQ^2=( \sqrt{5})^2+1^2=5+1$ $\Rightarrow OQ=\sqrt{6}$。7. 画一个半径为 $r=OQ$ 的弧，该弧与数轴相交于点 C。并且 $OC=\sqrt{6}$。8. 同样地画出数轴上的点 D 和 E。因此 ... 阅读更多

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更新于 2022年10月10日 10:44:33

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斯涅尔定律 (光的折射定律)。1. 入射光线、折射光线和折射面的法线位于同一平面内。2. 入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数。数学表达式为：$\frac{\sin i}{\sin r} = n_{ab}$ 这里，$n_{ab}$ 是介质 $a$（入射介质）相对于介质 $b$（折射介质）的相对折射率。联系介质的折射率和真空中的光速的表达式如下：如果光线从真空进入介质 $a$，则折射率 ... 阅读更多

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(a)具有相同分子式但不同结构式的化合物称为异构体。(b)分子式为 C3H6O 的化合物的两种可能的异构体：(c) 电子点式结构

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更新于 2022年10月10日 10:44:31

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(a)如果一个人无法阅读距离眼睛 50 厘米以内放置的报纸，那么这个人患有远视症。这个人无法看清近处物体，只能看清远处物体。下图所示光线图说明了这种缺陷：(b)远视症的两个可能原因是：1. 眼球晶状体的焦距太长。2. 眼球变短。这种缺陷可以使用合适焦距的凸透镜来矫正。(b)我们在电视上…… 阅读更多

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更新于 2022年10月10日 10:44:30

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i. ₁₉K 在最外层只有一个电子，其电子排布为 2, 8, 8, 1。ii. ₄Be 和 ₂₀Ca 属于同一族，即第二族。电子排布：₄Be – 2, 2 ₂₀Ca – 2, 8, 8, 2₄Be 和 ₂₀Ca 在最外层都有相同的价电子数，即 2，因此它们属于同一族。iii. ₉F 和 ₄Be 属于同一周期，即第二周期。电子排布：₉F - 2, 7 ₄Be - 2, 2₄Be 的原子半径比 ₉F 大，因为由于…… 阅读更多

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(a) 元素X（原子序数17） 因此，X的电子构型：2, 8, 7 最外层电子数 = 7 因此，族数 = 17 电子层数 = 3 因此，元素所属周期 = 3 元素Y（原子序数20） Y的电子构型：2, 8, 8, 2 最外层电子数 = 2 因此，族数 = 2 电子层数 = 4 因此，元素所属周期 = 4 (b) X有7个价电子，因此它需要1个电子来完成其八隅体，而Y有2个价电子，因此它可以捐赠其…… 阅读更多

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已知：立方体的每条边都加倍。 求解：求体积会增加多少倍。 解： 设立方体的边长为a。 ∴立方体的体积=a³ 当我们将立方体的边长加倍时，它变成2a。 ⇒新立方体的体积=(2a)³=8a³ ⇒新立方体的体积/立方体的体积=8a³/a³ ⇒新立方体的体积/立方体的体积=8/1 因此，当我们将立方体的边长加倍时，立方体的体积增加8倍。

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已知：立方体的表面积为6cm²。 求解：求立方体的边长。 解： 设立方体的边长为a。 ∴立方体的表面积=6a² ⇒6a²=6 ⇒ a²=6/6 ⇒a²=1 ⇒a=√1 ⇒a=1 因此，立方体的边长为1cm。