如果一个立方体的每条边都加倍，那么它的体积会增加多少倍？

已知：立方体的每条边都加倍。

求解：求体积增加多少倍。

解答

设立方体的边长为 $a$。

$\therefore$ 立方体的体积 $=a^3$

当我们将立方体的边长加倍时，边长变为 $2a$。

$\Rightarrow$ 新立方体的体积 $=(2a)^3=8a^3$

$\Rightarrow \frac{新立方体体积}{原立方体体积}=\frac{8a^3}{a^3}$

$\Rightarrow \frac{新立方体体积}{原立方体体积}=\frac{8}{1}$

因此，当我们将立方体的边长加倍时，立方体的体积增加 8 倍。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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