如果一个立方体的每条棱增加50%，求表面积的百分比增加。

学术数学 NCERT 10年级

已知：立方体的每条棱增加50%

求解：求立方体表面积的百分比增加。

解题步骤

设立方体的边长为

$a$ 。

立方体的表面积

$=6a^2$

增加50%后，新的边长

$=\frac{3}{2}a$

新的表面积

$=6( \frac{3}{2}a)^2$

$=6\times \frac{9}{4}a^2$

$=\frac{27}{2}a^2$

表面积的增加量

$=\frac{27}{2}a^2-6a^2$

$=\frac{27-12}{2}a^2$

$=\frac{15}{2}a^2$

表面积增加百分比

$=\frac{表面积增加量}{原始表面积}\times 100$

$=\frac{\frac{15}{2}a^2}{6a^2}\times100$

$=\frac{15}{2\times 6}\times100$

$=1.25\times 100$

$=125$ %

教程点

更新于： 2022年10月10日

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