一个立方体的每条棱长增加 50%。求该立方体表面积的百分比增长率。

已知

一个立方体的每条棱长增加 50%。

要求

我们需要找到立方体表面积的百分比增长率。

解答

设立方体的棱长为 $a$。

这意味着，

总表面积 $= 6a^2$

立方体的新棱长 $=\frac{150 \times a}{100}$

$=\frac{3}{2} a$

立方体的新总表面积 $=6(\frac{3}{2} a)^{2}$

$=\frac{6 \times 9}{4} a^{2}$

$=\frac{27}{2} a^{2}$

表面积的增加 $=\frac{27}{2} a^{2}-6 a^{2}$

$=\frac{27-12}{2} a^{2}$

$=\frac{15}{2} a^{2}$

增长百分比 $=\frac{\frac{15 a^{2}}{2}}{6a^2} \times 100$

$=\frac{5 \times 100}{4}$

$=125 \%$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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